EBOB EKOK Hesaplama

EBOB ve EKOK, sayılar arasındaki önemli matematiksel ilişkileri ifade eder:

• EBOB (En Büyük Ortak Bölen):
  • İki veya daha fazla sayının ortak bölenlerinin en büyüğüdür
  • Pozitif tam sayılar için hesaplanır
  • Örnek: 12 ve 18'in EBOB'u 6'dır
• EKOK (En Küçük Ortak Kat):
  • İki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüdür
  • Pozitif tam sayılar için hesaplanır
  • Örnek: 12 ve 18'in EKOK'u 36'dır

EBOB Hesaplama Yöntemleri:

1. Asal Çarpanlar Yöntemi:
   • Sayıları asal çarpanlarına ayır
   • Ortak asal çarpanların en küçük üslülerini al
   • Bu çarpanları çarp
2. Bölenler Listesi Yöntemi:
   • Her sayının bölenlerini listele
   • Ortak bölenleri bul
   • En büyüğünü seç

EKOK Hesaplama Yöntemleri:

1. Asal Çarpanlar Yöntemi:
   • Sayıları asal çarpanlarına ayır
   • Ortak asal çarpanların en büyük üslülerini al
   • Bu çarpanları çarp
2. EBOB Kullanarak:
   • EKOK = (Sayı1 × Sayı2) ÷ EBOB

EBOB Kullanım Alanları:

• Kesir Sadeleştirme:
  • Pay ve paydanın EBOB'una bölerek
  • En sade hali elde etme
• Eşit Parçalara Bölme:
  • Malzemeleri eşit gruplara ayırma
  • En verimli paketleme hesabı

EKOK Kullanım Alanları:

• Zaman Planlaması:
  • Periyodik olayların kesişimi
  • Vardiya planlaması
• Üretim Planlaması:
  • Farklı ürün serilerinin optimizasyonu
  • Stok yönetimi

Önemli Noktalar:

• Sayı Sınırlamaları:
  • Sadece pozitif tam sayılar kullanılır
  • Sıfır ve negatif sayılar kullanılmaz
• Özel Durumlar:
  • 1 sayısının EBOB'u her zaman 1'dir
  • Asal sayıların EBOB'u her zaman 1'dir
  • Bir sayının kendisiyle EBOB'u kendisidir
• İlişkiler:
  • EBOB × EKOK = Sayıların çarpımı
  • EBOB ≤ sayıların en küçüğü
  • EKOK ≥ sayıların en büyüğü

Temel İlişkiler:

• Çarpımsal İlişki:
  • EBOB × EKOK = Sayıların çarpımı
  • EKOK = (Sayı1 × Sayı2) ÷ EBOB
• Asal Çarpanlar:
  • EBOB: Ortak asal çarpanların en küçük üslüleri
  • EKOK: Ortak asal çarpanların en büyük üslüleri