Standart Sapma Hesaplama
Standart sapma, bir veri setindeki değerlerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösteren istatistiksel bir ölçüdür. Bu hesaplayıcı ile veri setinizin standart sapmasını, varyansını ve ortalamasını kolayca bulabilirsiniz.
Sayıları virgül (,) veya boşluk ile ayırarak giriniz.
Standart Sapma Formülü
Standart sapma (σ) şu adımlarla hesaplanır:
- Veri setinin aritmetik ortalaması (μ) hesaplanır
- Her değerin ortalamadan farkı bulunur
- Bulunan farkların kareleri alınır
- Karelerin toplamı veri sayısına bölünür
- Son olarak karekök alınır
Sıkça Sorulan Sorular
Standart sapma, bir veri setindeki değerlerin ortalamadan ne kadar uzaklaştığını gösteren istatistiksel bir ölçüdür. Düşük standart sapma, verilerin ortalamaya yakın olduğunu; yüksek standart sapma ise verilerin ortalamadan uzak olduğunu gösterir.
İki tür standart sapma vardır:
- Popülasyon standart sapması (σ): Tüm popülasyon verilerine sahip olduğumuzda kullanılır ve n'e bölünür.
- Örneklem standart sapması (s): Popülasyonun bir örneklemini kullandığımızda kullanılır ve (n-1)'e bölünür.
Varyans, standart sapmanın karesidir. Veri setindeki değişkenliği ölçer:
- Düşük varyans: Veriler ortalamaya yakın
- Yüksek varyans: Veriler ortalamadan uzak
- Birimi, verilerin biriminin karesidir
Standart sapma birçok alanda kullanılır:
- Veri dağılımını anlamak
- Kalite kontrolü yapmak
- Finansal risk ölçümü
- Bilimsel araştırmalarda güvenilirlik analizi
- Eğitimde not dağılımı analizi
Normal dağılımda standart sapma önemlidir:
- ±1 standart sapma: Verilerin %68'i
- ±2 standart sapma: Verilerin %95'i
- ±3 standart sapma: Verilerin %99.7'si
- Bu kurala "68-95-99.7 kuralı" denir