Faktöriyel Hesaplama
Faktöriyel, bir sayının kendisinden başlayarak 1'e kadar olan tüm pozitif tam sayıların çarpımıdır. Örneğin:
- 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120
- 3! = 3 × 2 × 1 = 6
Not: 0! = 1 olarak kabul edilir.
Sıkça Sorulan Sorular
Faktöriyel, bir sayının kendisinden başlayarak 1'e kadar olan tüm pozitif tam sayıların çarpımıdır. Matematiksel olarak "!" işareti ile gösterilir. Örneğin, 5! = 5 × 4 × 3 × 2 × 1 = 120'dir.
0! = 1 olarak kabul edilir. Bu matematiksel bir tanımdır ve kombinasyon hesaplamalarında önemli bir rol oynar. Boş kümenin elemanlarını sıralama sayısı 1'dir, bu nedenle 0! = 1 olarak tanımlanmıştır.
Faktöriyel hesaplaması birçok alanda kullanılır:
- Permütasyon ve kombinasyon hesaplamalarında
- Olasılık teorisinde
- İstatistiksel analizlerde
- Bilgisayar programlamada algoritma geliştirmede
- Matematik ve fizik problemlerinin çözümünde
JavaScript'te sayılar için maksimum güvenli değer sınırı vardır. 170'den büyük sayıların faktöriyeli bu sınırı aşar ve sonuç doğru hesaplanamaz. 171! hesaplandığında sonuç Infinity (sonsuz) olarak döner. Bu nedenle hesaplamalarda 170 üst sınır olarak belirlenmiştir.
Hayır, negatif sayıların faktöriyeli tanımlı değildir. Faktöriyel hesaplaması sadece pozitif tam sayılar ve sıfır için yapılabilir. Negatif sayılar için gamma fonksiyonu kullanılabilir, ancak bu farklı bir matematiksel kavramdır.